Waarom ovaal?
Het basisprincipe
Productiemodellen
Simulatie trapbeweging
Asymmetrisch ovaal
Theoretische berekeningen
Aanpassing spiercoordinatie
Metingen
Persoonlijke ervaringen
Links
Appendix 1- Simpel rekenmodel
Bij ovale kettingwielen zijn er talloze keuzemogelijkheden. Naast de optimale vorm moet ook de optimale ovaliteit (= verhouding tussen grootste en kleinste diameter) en de optimale hoek tussen crank en grootste diameter van kettingwiel worden gekozen. Dit heeft sinds 1890 geleid tot een groot aantal varianten (zie Geschiedenis), die vrijwel allemaal zijn mislukt.
Ook marktleider Shimano heeft rond 1980 groots uitgepakt met het ovale Biopace chainwheel. Bij Biopace moest de grootste diameter worden getrapt in het bovenste en onderste dode punt (0 en 180 graden) en dat is een maximaal foute keuze geweest. Ook was er nauwelijks sprake van ovaliteit. De Biopace is dus volledig mislukt en heeft ovale kettingwielen een slechte naam bezorgd. Dit heeft er ook toegeleid, dat de grote fabrikanten dit type kettingwiel niet ondersteunen en gebruik ervan tegenwerken.
De laatste tijd zijn er met een ovaal voorkettingwiel indrukwekkende prestatie's geboekt. Zo won Chris Froome de Ronde van Italie in 2018 en Spanje in 2017. Ook is de Tour de France van 2017, 2016, 2015 en 2013 gewonnen door Chris Froome en de Tour van 2012 door Bradley Wiggins. Beiden gebruikten het ovale voorkettingwiel van Osymetric. Bij de dames was Marianne Vos lange tijd onverslaanbaar met de elliptische Q-ring. En met een ongestroomlijnde ligfiets met Osymetric heeft Aurélien Bonneteau in 2014 een werelduurrecord gereden.
Dit heeft geleid tot hernieuwde belangstelling voor het ovale kettingwiel en ook tot nieuwe productiemodellen.
Moderne racefietsen zijn uitgerust met een groot aantal versnellingen, die er voor moeten zorgen, dat bij iedere fietssnelheid met optimale cadans kan worden rondgetrapt. Bij deze cadans verrichten de spieren arbeid bij optimale spiersnelheid ten behoeve van een maximaal vermogen.
Als we de trapbeweging nader bekijken, zien we, dat de voet keurig met constante snelheid ronddraait. Maar als we kijken naar de spiersnelheid binnen 1 trapbeweging, dan zien we, dat deze sterk varieert en bepaald niet optimaal is. Verbetering is mogelijk door montage van een ovaal voorkettingwiel, dat er voor moet zorgen, dat de spiersnelheid minder varieert en daardoor meer optimaal is.
Bij montage van een ovaal voorkettingwiel verandert er niets aan de baan, die knie en voet afleggen. Als de benen bij iedere stand van de crank exact dezelfde kracht zouden uitoefenen als bij een rond kettingwiel, dan zou door de benen exact dezelfde arbeid worden verricht (kracht en afgelegde weg zijn hetzelfde), als bij een rond kettingwiel.
Wat echter wel verandert is de snelheid waarmee knie en voet bewegen. Hierdoor verandert ook de snelheid waarmee spieren worden samengetrokken (spiersnelheid). Bij een vergrote diameter van het kettingwiel gaat de trapper minder snel rond en neemt de spiersnelheid af. Spieren hebben de eigenschap, dat ze bij lagere spiersnelheid meer kracht kunnen leveren en ook efficiënter werken.
Daar staat tegenover, dat bij een kleine diameter de spiersnelheid toeneemt, waardoor de spier minder kracht kan leveren tegen een lagere efficiëntie.
Bij de succesvolle kettingwielen Osymetric en Q-rings is het de bedoeling dat het kettingwiel het grootst is op de positie, waar het been de meeste kracht zet, de meeste spieren actief zijn en de grootste spiersnelheid hebben. Uit onderstaande metingen uit The Pedaling Technique of Elite Endurance Cyclists blijkt, dat de crank dan een hoek van 110° maakt met de lijn tussen heupgewricht en crankas (crank 110° voorbij het bovenste dode punt). Op dit punt is ook de spiersnelheid het grootst.
De grootste diameter van het ovale kettingwiel moet op dit punt loodrecht staan op de trekkende ketting. Voor een racefiets betekent dit, dat er een hoek van 90 tot 110° moet zitten tussen grootste diameter en crank. Bij een ligfiets is deze hoek slechts 40 tot 60°. Deze positionering van het ovale kettingwiel zorgt ervoor, dat veel spieren profiteren van de verlaagde spiersnelheid en meer kracht leveren en dat een gering aantal spieren sneller moet samentrekken en daardoor kracht verliest. Het netto resultaat is een winst aan kracht en vermogen bij rondtrappen met dezelfde cadans.
Bij gelijke cadans levert het ovaal dus groter vermogen bij hogere efficiëntie. Maar daar blijft het niet bij. We hebben gezien, dat bij juiste positionering van een ovaal kettingwiel de gemiddelde spiersnelheid lager is dan bij een rond kettingwiel, dat met dezelfde cadans wordt rondgetrapt. Om de optimale spiersnelheid voor maximaal vermogen te halen, moet een ovaal kettingwiel daarom sneller worden rondgetrapt. Omdat de gemiddelde spiersnelheid dan gelijk is aan die van een rond tandwiel, is ook de ontwikkelde spierkracht per omwenteling dan vrijwel gelijk. Vanwege het grotere aantal omwentelingen bij hogere cadans levert dit voor ovale kettingwielen een nog hoger maximaal vermogen op.
Enerzijds zorgt het ovale kettingwiel er zo dus voor, dat bij lagere cadans de efficiëntie en dus ook het duurvermogen groter is vanwege een lagere gemiddelde spiersnelheid. Anderzijds zorgt het er voor, dat een groter maximaal vermogen kan worden geleverd bij een hogere optimale cadans.
Ter illustratie is ook een versimpeld rekenmodel gemaakt voor de vermogenswinst van een ovaal kettingwiel(zie Appendix 1- Simpel rekenmodel).
Dankzij de successen neemt het aantal verkrijgbare modellen toe:
De elliptische Q-rings zijn verkrijgbaar met de ovaliteiten 1,1 of 1,16. Deze kettingwielen zijn in iedere positie te monteren en dus makkelijk toepasbaar op iedere ligfiets. Bovendien claimt de fabrikant, dat zo het kettingwiel voor ieder individu op basis van Spin Scan Analysis in de ideale positie kan worden gemonteerd.
Q-rings schakelen makkelijker dan de Osymetric.
Waarschijnlijk gebaseerd op de Q-ring is voor ligfietsen ook een 56-tands of groter ovaal kettingwiel te bestellen bij Peter de Rond. Een 62tands-130BCD is te koop via Velomobiel.
De Osymetric heeft een grotere ovaliteit, 1,215. Helaas kan dit kettingwiel maar via één stel gaten worden bevestigd en kan bij een 5-arms crankset dus slechts in stappen van 72 graden worden verschoven ten opzichte van de crank. Vanwege de symmetrie van het tandwiel over 180 graden levert dit effectief een instelbaarheid in stappen van 36 graden op. Een verschuiving van 72 of drie keer 72 graden levert bij een ligfiets een redelijke instelling op.
De nieuwe Nederlandse PrOval heeft een nog grotere ovaliteit van 1,25 of 1,3. Dit kettingwiel is instelbaar via 3 stel gaten, die vlak naast elkaar liggen (op 8 graden afstand). Daarnaast kan er bij een 5-arms crankset in een veelvoud van 72 graden verschoven worden (als bij Osymetric), wat vanwege de symmetrie over 180 graden ook hier effectief een instelbaarheid in stappen van 36 graden oplevert. Hierdoor effectief instelbaar in stappen van 20 of 8 graden. Schakelt makkelijker dan de Osymetric. Wordt momenteel niet meer geproduceerd.
De minder bekende Ogival heeft zelfs een ovaliteit van 1,428, heeft drie stel gaten ter bevestiging en is dus iets beter verstelbaar dan de Osymetric.
Ten slotte zijn er nog de Koreaanse Doval en de
Ridea uit Singapore.
In Comparative biomechanical study of circular and non-circular chainrings for endurance cycling at constant speed worden diverse ovale kettingwielen zeer gedetailleerd beschreven.
In een grafisch model van de trapbeweging kan de lezer zien, hoe de momenteel geproduceerde ovale kettingwielen de hoeksnelheden en daarmee de spiersnelheden van de beenspieren beïnvloeden.
Bij de ligfiets is de hoek tussen ketting en de lijn van heup naar trapas in de simulatie 20 graden. Bij een normale fiets is dit in de simulatie 75 graden. Bij de hier bepaalde optimale "OvalCrankAngle" voor een ligfiets moet daarom 55 graden worden opgeteld om de optimale instelling voor een normale fiets te bepalen. Als gekozen wordt voor alleen de weergave van de "NormalBike", wordt dit automatisch gedaan en wordt ook de weergave van de trapbeweging 75 graden gedraaid naar de "NormalBike" positie.
Alle kettingwielen worden standaard gepositioneerd met de kleinste diameter 15 graden voorbij het dode punt. Het veld "OvalCrankAngle" geeft dan de hoek aan tussen maximale diameter en crank en kan naar believen worden aangepast.
Het veld "Ovality" geeft de verhouding weer tussen grootste en kleinste diameter. Het veld "Teeth" geeft het aantal tanden verschil weer, dat wordt rondgetrapt bij grootste en kleinste diameter, ten opzichte van een rond kettingwiel met gelijk (52) aantal tanden.
De vorm van de getoonde ovale kettingwielen is bepaald op basis van foto's op internet. Voor de "Qring", "Osymetric", "Ogival" en "Proval" klopt de berekende ovaliteit met de specificatie's van de fabrikant. Bij de 2 getoonde kettingwielen voor de "Ridea" zijn de berekende ovaliteiten aanzienlijk groter dan volgens opschrift, waarschijnlijk vanwege vervormde foto's.
De "Quoval_1.3" is een fictief kettingwiel met 30% ovaliteit, waarbij de grafieken er nog steeds veelbelovend uitzien.
De "rode" lijn binnen het kettingwiel geeft aan, waar de simulatie de grootste diameter van het kettingwiel situeert. De vaststelling van dit punt is niet helemaal vanzelfsprekend. Er zijn kettingwielen, die bij de grootste diameter cirkelvormig zijn. Hier wordt in dat geval gezocht naar het punt, waar de diameter plotseling scherp vermindert. Deze positie is belangrijk, omdat verwacht wordt, dat dit punt min of meer samen moet vallen met het punt, waar ook de hoeksnelheid van knie en heup sterk vermindert.
Als men de getoonde hoeksnelheden van heup en knie voor de "Osymetric" vergelijkt met die van de ronde "Circle", dan is duidelijk te zien dat de maximale hoeksnelheden lager zijn geworden en dat bij het begin van de "duwende" trapbeweging de hoeksnelheid hoger is.
Enkele opmerkingen:
De vraag is, wat de beste vorm is voor een ovaal kettingwiel, symmetrisch of asymmetrisch.
Voorbeelden van symmetrische kettingwielen zijn de Q-ring en de Ogival. Kenmerkend is, dat de grootste en de kleinste diameter loodrecht op elkaar staan. Voor beide diameters geldt, dat ze het ovaal opdelen in vlakken, die elkaars spiegelbeeld zijn.
Voorbeelden van asymmetrische kettingwielen zijn Osymetric, Doval, Ridea en PrOval. Hier staan kleinste en grootste diameter niet haaks op elkaar en zijn de deelvlakken niet elkaars spiegelbeeld. Probleem bij Osymetric en PrOval is ook nog, dat het kettingwiel bij de grootste diameter cirkelvormig is, zodat de positie niet eenduidig te bepalen is.
Om deze reden worden in de grafische simulatie de kettingwielen niet gepositioneerd t.o.v. de grootste diameter, maar worden ze gepositioneerd t.o.v de kleinste diameter en wel op 15 graden voorbij het "dode punt t.o.v. de knie". (Zoals in de paragraaf over het dode punt wordt uitgelegd zijn er bij de trapbeweging in feite 2 dode punten). Deze positionering zorgt ervoor, dat symmetrische en asymmetrische kettingwielen enigszins zinvol met elkaar kunnen worden vergeleken.
Verschillen tussen symmetrische en asymmetrische kettingwielen worden verduidelijkt als in het grafisch model de grafieken van zowel de Q-ring-QXL als de Osymetric worden getoond. Ondanks de hogere ovaliteit van de Osymetric is de maximale diameter voor beide kettingwielen gelijk. De Osymetric houdt deze maximale ovaliteit veel langer vast, wat zou moeten leiden tot een lagere gemiddelde spiersnelheid en meer vermogen.
Er is geen reden bekend, waarom een ovaal kettingwiel symmetrisch zou moeten zijn. Het lijkt erop, dat een asymmetrisch kettingwiel beter kan worden aangepast aan het grillige verloop van de spiersnelheden en uiteindelijk tot betere resultaten zal leiden.
Helaas blijken veel theoretische berekeningen van optimale ovale kettingwielen niet correct of gebaseerd op foutieve optimalisatiecriteria. In een aantal gevallen zijn deze berekeningen herroepen, maar worden ze nog steeds gebruikt bij nieuwe publicaties.
De meer correcte berekeningen zijn gebaseerd op spiergroepen en daardoor zeer complex. De berekeningen en resultaten hiervan zijn helaas niet volledig gedokumenteerd en moeilijk verifieerbaar.
Vooral Hull heeft veel gepubliceerd en is vaak geciteerd.
In zijn vroege werk baseert hij zich op "inverse dynamic based optimization". Bij wielrenners worden metingen verricht van grootte en richting van de pedaalkracht en van de hoeksnelheden en positie's van heup-, knie- en enkel-gewricht gedurende een hele trapbeweging. Hieruit worden de momentkrachten van heup, knie en enkel berekend. Vanuit deze berekende momentkrachten wordt vervolgens berekend, wat de invloed is van aanpassingen aan de fiets of de manier van fietsen en welke aanpassing het meest optimale resultaat geeft.
Deze werkwijze heeft Hull samen met Gonzalez het verst doorgevoerd in de publicatie MULTIVARIABLE OPTIMIZATION OF CYCLING BIOMECHANICS uit 1988. Vanuit metingen aan een normale fietser worden optimalisatie's berekend voor een grote, normale en kleine fietser, waarbij de ideale combinatie van cadans, cranklengte, heuphoek, afstand tussen heup en crank en positie van pedaal onder de voet wordt bepaald.
In 1985 publiceert Hull samen met Jorge A method for biomechanical analysis of bicycle pedalling. In dit artikel berekenen ze per gewricht de kinematische en statische momentkrachten als onafhankelijke momentkrachten. De kinematische krachten zouden zorgen voor het versnellen en vertragen van de benen, de statische momentkrachten voor de krachten op het pedaal.
In 1991 publiceert Hull samen met Kautz en Beard An angular velocity profile in cycling derived from mechanical energy analysis. Hierin wordt het versnellen en vertragen van de benen als inefficient gezien. Bij iedere positie van het pedaal wordt de ideale hoeksnelheid van het pedaal berekend, waardoor de interne energie (som van kinetische en potentiele energie) minimaal varieert en alle spierkracht wordt doorgegeven aan de pedalen.
In 1993 publiceert Hull met Kautz A theoretical basis for interpreting the force applied to the pedal in cycling. Hier wordt bij het berekenen van de krachten t.g.v. het bewegende been rekening gehouden met de gedwongen cirkelvormige baan van de trapbeweging. De berekeningen zijn strijdig met de berekeningen van kinematische momentkrachten uit 1985, die dus middels deze publicatie worden gerectificeerd.
In 1995 publiceert Hull met Kautz Dynamic optimization analysis for equipment setup problems in endurance cycling. Een MCF (Moment Cost function) wordt gebruikt om een optimaal ovaal kettingwiel te bepalen. De vorm van dit kettingwiel is volgens deze berekening afhankelijk van de cadans.
In 1996 evalueren Hull en Kautz de stand van zaken in het artikel "Cycling optimization analysis" in "High-techcycling. Human kinetics" van ER. Burke p. 117–143. Hierin wordt een groot deel van het eerdere werk gerectificeerd:
Hoewel veel van het vroege werk van Hull is gerectificeerd, zien we helaas nog steeds publicatie's verschijnen, die zich baseren op zijn methode's. Zo publiceert Kaandorp in 2006 Optimaliseren van cranklengte en trapfrequentie bij fietsen. Er worden optimalisatie's uitgevoerd zonder rekening te houden met spiereigenschappen. Ook wordt bij de MomentCostFunction geen rekening gehouden met spiereigenschappen
In Comparative biomechanical study of circular and non-circular chainrings for endurance cycling at constant speed uit 2010 en Appropriate non-circular chainrings uit 2012 van Malfait, Storme en Derdeyn worden diverse ovale kettingwielen gedetailleerd beschreven. Ook hier zijn de berekeningen gebaseerd op het vroege werk van Hull. Bij optimalisatie's wordt geen rekening gehouden met spiereigenschappen. De berekening van de interne energie is achterhaald en wordt ten onrechte gebruikt voor optimalisatie. De classificering van de diverse ovale kettingwielen en de bepaling van de optimale hoek tussen crank en grootste diameter van het kettingwiel is daarom niet correct.
Betreffende ovale kettingwielen voldoet eigenlijk alleen A theoretical analysis of an optimal chainring shape uit 2007 van Neptune en Rankin. Op basis van spiereigenschappen komen ze theoretisch tot een verbetering van 3% bij optimale positionering en een optimale excentriciteit van 1,29. De winst wordt toegeschreven aan het feit, dat in de duwende trapfase de spieren langer actief zijn, maar een echte uitleg wordt niet gegeven.
We concluderen, dat optimalisatie's op basis van momentkrachten vanuit de gewrichten niet in staat zijn, om het ideale ovale kettingwiel te voorspellen. Optimalisatie's op basis van spiereigenschappen hebben in theorie deze mogelijkheid wel. Ze zijn echter zo complex, dat nauwelijks bewijs te leveren is, dat de voorspellingen bij ovale kettingwielen juist zijn en waar de winst door wordt veroorzaakt.
Een merkwaardige dwaling binnen de wetenschappelijke fietswereld is de gedachte, dat een fietser nauwelijks tijd nodig heeft om aan een aangepaste fiets-configuratie te wennen en op deze configuratie weer optimaal te presteren. Zo komt James C. Martin in Crank length pedaling technique (2008) op basis van metingen uit 2000 tot de uitspraak dat het maximaal slechts 3 dagen oefening kost (36 seconden!) om te leren het maximale vermogen te produceren.
Dit maakt wetenschappelijk onderzoek aan de trapbeweging wel heel goedkoop, maar helaas komt deze uitspraak niet overeen met de werkelijkheid. Deze gedachte heeft, onder andere bij onderzoek naar ovale kettingwielen, tot een aantal dubieuze bevindingen geleid.
Een opmerkelijk onderzoek THE INFLUENCE OF NONCIRCULAR CHAINRINGS ON MAXIMAL AND SUBMAXIMAL CYCLING PERFORMANCE is in 2014 verricht door CHee Li Leong en dezelfde James C. Martin.
Nadrukkelijk wordt vermeld, dat de proefpersonen ervaren wielrenners zijn, die geen ervaring hebben met ovale kettingwielen. De proefpersonen krijgen willekeurig een cirkelvormig kettingwiel (C), een Q-ring van Rotor (R) met excentriciteit 1,13 of een Osymetric (O) met excentriciteit 1,24 gemonteerd. Het kettingwiel is afgedekt, zodat de proefpersonen dat zelf niet kunnen zien.
Het gemonteerde kettingwiel drijft een vliegwiel aan. De proefpersonen moeten zo snel mogelijk dit vliegwiel op snelheid krijgen binnen een tijdvak van maar liefst 4 seconden. Hierbij wordt het maximale geleverde vermogen en de bijbehorende cadans bepaald. Bij ieder kettingwiel wordt zo'n meting 3 keer verricht.
Zoals met dit soort metingen mag worden verwacht, wordt geen extra vermogen gemeten bij gebruik van de ovale kettingwielen.
Gelukkig zoekt de onderzoeker naar een verklaring en wordt een tweede experiment uitgevoerd.
Gedurende een interval van maar liefst 3 seconden, wordt het maximale vermogen gemeten voor de 3 eerder genoemde kettingwielen, waarbij de cadans gefixeerd is op 60, 90 of 120 omwentelingen per minuut.
Verwacht mag worden, dat de gemeten hoeksnelheden van heup en knie lager zijn op het moment, dat het ovale kettingwiel de grootste straal heeft. Dit blijkt niet zo te zijn. De hoeksnelheden van heup en knie zijn bij ovale kettingwielen gelijk aan die van een rond kettingwiel, wel verschilt de hoeksnelheid van de enkel.
De proefpersonen zijn blijkbaar niet in staat om in zo'n korte tijd de coordinatie van heup en knie-spieren aan te passen aan de ovale kettingwielen en compenseren dit door de rotatie van de enkel aan te passen. Deze onaangepaste manier van trappen kan onmogelijk tot vermogenswinst leiden!
Hoewel de onderzoeker constateert dat onderzoek naar mogelijk leergedrag bij aanpassing van spiercoordinatie voor ovale kettingwielen nodig is, wordt toch de eindconclusie getrokken, dat ovale kettingwielen geen vermogensvoordeel opleveren.
De eindconclusie van dit onderzoek had moeten zijn, dat onderzoek aan ovale tandwielen geen enkele zin heeft, als aan ongetrainde proefpersonen wordt gemeten. Conclusie's, die gebaseerd zijn op zo'n onderzoek, kunnen zo de prullenbak in.
In 1992 heeft Hull met M. Williams, K. Williams en S.A. Kautz Physiological response to cycling with both circular and non-circular chainrings gepubliceerd. Dit werd gevolgd door A COMPARISON OF MUSCULAR MECHANICAL ENERGY EXPENDITURE AND INTERNAL WORK IN CYCLING in 1994, van Hull, S.A. Kautz, en Richard R. Neptune en in 2000 door Adaptation of muscle coordination to altered task mechanics during steady-state cycling van Richard R. Neptune en W. Herzog.
In deze 3 publicatie's worden metingen aan een rond kettingwiel vergeleken met metingen aan een ovaal kettingwiel, dat in twee verschillende positie's is gemonteerd: grootste afmeting van kettingwiel parallel resp. loodrecht aan crank.
De teneur van deze metingen is, dat ovale kettingwielen geen voordeel opleveren, maar extra energie kosten. In feite is dit niet zo verwonderlijk, omdat de proefpersonen veel te weinig tijd wordt gegund, om de ovale kettingwielen optimaal te leren rondtrappen.
Ook de publicatie Effect of chainring ovality on joint power during cycling at different workloads and cadences uit 2014 van G. Strutzenberger en anderen, meet om deze reden geen vermogenswinst bij de Q-ring en Osymetric.
Bij een onderzoek van O'Hara e.a., helaas gesponsord door de fabrikant, kregen getrainde proefpersonen een week de tijd om te wennen aan het gemonteerde kettingwiel. In de volgende 3 weken bleken de resultaten met het gemonteerde kettingwiel niet verder te verbeteren. Ook hier werd de Q-ring met ovaliteit 1,1 vergeleken met een rond kettingwiel met gelijk aantal tanden. Na afloop werd nog een week getraind met een rond kettingwiel. De meting hiervan werd vergeleken met de uitgangsmeting
De test op maximaal vermogen werd gedaan op een 1 km. tijdrit met staande start en vast, zelfgekozen verzet. Het totaal geleverde vermogen bleek maar liefst 6,2 % en de gemiddelde snelheid 1,6 % hoger bij de Q-ring.
De hoge uitkomst wordt waarschijnlijk veroorzaakt door het type experiment. Omdat maar 1 verzet mag worden gebruikt, moet worden geschipperd tussen een laag verzet, waarmee in het begin snel kan worden opgetrokken en een hoog verzet, dat optimaal is bij de topsnelheid. Dit leidt tot montage van een te laag verzet, waardoor bij topsnelheid zo snel moet worden rondgetrapt, dat het geleverde vermogen minder is dan maximaal vanwege de te hoge spiersnelheid. Vanwege de lagere gemiddelde spiersnelheid is deze daling van vermogen minder heftig bij ovale kettingwielen. Dientengevolge neemt het vermogensvoordeel van ovale kettingwielen toe bij hogere cadans (zie Appendix 1- Simpel rekenmodel).
Metingen van O'Hara, waarbij met lager dan maximaal (submaximaal) vermogen wordt rondgetrapt, laten bij het ovale kettingwiel een 2% lagere hartslag en zuurstofverbruik zien, wat duidt op een hogere efficiëntie, maar de resultaten zijn niet overtuigend en vormen statistisch geen bewijs.
We komen tot de conclusie, dat vergelijkende metingen alleen relevante resultaten leveren, als voldoende lang met het ovale kettingwiel getraind is. Een protocol als van O'Hara lijkt de meest zuivere resultaten op te leveren. Bij een ovaliteit van 1,1 zijn na een week al relevante verschillen te meten, die bij verdere training niet groter worden. De verwachting is, dat bij grotere ovaliteit de benodigde periode van gewenning veel groter zal zijn.
Als je beweert, dat ovale kettingwielen een performancewinst opleveren, ontkom je er niet aan, om zelf ook ovale kettingwielen te monteren, hoewel dit vanwege de lichamelijke conditie eigenlijk onzinnig is.
Omdat ik in het vlakke Noord-Nederland alleen maar op het grote tandwiel rijdt, hoeft alleen het grootste tandwiel vervangen te worden.
Op mijn Nazca-ligfiets was dat 52-tands. Omdat mijns inziens de grootste diameter gelijk moet zijn aan de diameter van het ronde tandwiel en om problemen met de derailleur te vermijden, wilde ik een 50-tands ovaal met voldoende ovaliteit.
Helaas blijkt dan, dat de keuze toch maar beperkt is en uiteindelijk bleek alleen de Osymetric BCD 130/50 te voldoen.
Dan is er direct een tweede probleem: de Osymetric heeft slechts 1 stel gaten. De instelbaarheid is daarmee slechts in stappen van 36 graden mogelijk.
Gekozen is voor een instelling waarbij op de ligfiets de grootste diameter iets later wordt getrapt dan bij de standaard-instelling van Osymetric voor een bukfiets. De hoek tussen crank en het beginpunt van de verkleining van de diameter van het kettingwiel is ongeveer 75 graden. De montage verliep zonder probleem. De ketting is wel iets luidruchtiger, maar heeft geen neiging om van het kettingwiel af te lopen. Vanwege de reeds eerder gemonteerde kettingbladbeschermer is het aflopen van de ketting eigenlijk ook vrijwel onmogelijk.
In eerste instantie heb je moeite om netjes rond te trappen. De voeten moeten zo snel door het onderste dode punt, dat ze de rondgaande beweging nauwelijks kunnen bijhouden. Dit went snel en na 2 keer fietsen merk je het niet meer.
Wat vooral opvalt, is dat het optrekken makkelijker lijkt te gaan. Ook lijkt het alsof het ovale tandwiel uitnodigt om ver in een versnelling door te trekken. Verder voelt de trapbeweging soepeler aan, wat je vanwege de onregelmatige draaisnelheid toch niet zou verwachten.
Al met al bevalt het tandwiel zo goed, dat ik er ook 1 voor de Quest heb gekocht. Hier is de ketting wel een paar keer van het kettingwiel afgelopen. Bij een Quest is het juist instellen van de derailleur vanwege de moeilijke bereikbaarheid toch wel wat moeilijker.
Theoretisch zou je er harder mee moeten kunnen fietsen, maar dat heb ik vanwege het ontbreken van een stabiele conditie niet kunnen vaststellen.
Om duidelijk te maken, waarom het ovale kettingwiel een performance-voordeel heeft, maken we gebruik van een zeer sterk vereenvoudigd model van de beenspieren.
Bekijken we nogmaals de metingen uit The Pedaling Technique of Elite Endurance Cyclists.
Uit deze metingen blijkt, dat een fietser verreweg de meeste kracht levert bij het strekken van het been en dat deze strekkende fase grotendeels verantwoordelijk is voor het geleverde vermogen. We beperken ons daarom hier tot de strekkende fase. Omdat met constante snelheid wordt rondgetrapt, heeft de grafiek van het geleverde vermogen als functie van de crankhoek exact hetzelfde verloop. Dit geldt ook voor de grafiek van het geleverde vermogen als functie van de tijd.
Het geleverde vermogen vereenvoudigen we tot een geblokte vorm, waarbij het been in het tweede en derde kwart van de strekkende fase twee keer zoveel spierkracht levert dan in het eerste en vierde kwart. Vanwege de hogere spiersnelheid leidt dit tot bijna 3 keer zoveel vermogen. Dit is de groene lijn in onderstaande figuur.
Voor de vergelijking van rond en ovaal maken we ook gebruik van een sterk vereenvoudigd (onbestaanbaar) ovaal kettingwiel. Het kettingwiel heeft evenveel tanden als het ronde en een ovaliteit van 1,5 . Ook het kettingwiel heeft een geblokte vorm. De helft van het kettingwiel heeft een kleine diameter gelijk aan 4/5 van het ronde kettingwiel. De andere helft heeft een grote diameter gelijk aan 6/5 van het ronde kettingwiel. Merk op, dat in de praktijk zo'n abrupte overgang van grote naar kleine diameter niet mogelijk is. Het kettingwiel is zo gemonteerd, dat de grote diameter exact overeenkomt met de fase van groot vermogen vanuit de beenspieren.
Het geleverde vermogen is de roodpaarse lijn in bovenstaand figuur. In de fase van hoog vermogen is de trapsnelheid 5/6-de kleiner geworden en dientengevolge ook het geleverde vermogen. Maar deze fase duurt nu 6/5-de langer, zodat het totale afgeleverde in deze fase niet verandert. In de fase's van klein vermogen neemt het vermogen met een factor 5/4 toe, duurt de fase een factor 4/5 korter en blijft ook het totale geleverde vermogen gelijk.
Hieruit valt een belangrijke conclusie te trekken: Als geen rekening wordt gehouden met spiereigenschappen en ervanuit wordt gegaan, dat bij iedere crankpositie de pedaalkracht bij rond en ovaal kettingwiel exact gelijk is, dan wordt bij een rond en een ovaal kettingwiel exact hetzelfde vermogen geleverd.
Maar de pedaalkracht blijft niet gelijk. Zoals uit onderstaand figuur blijkt, neemt de spierkracht af, als de spier sneller samentrekt.
Om deze spiereigenschappen na te bootsen, maken we in het rekenmodel gebruik van spieren, waarbij de kracht vermindert bij toenemende snelheid volgens de formule van Hill :
force = force0 * (1.0 - speed) / (1.0 + speed / 0.25) .
In het rekenmodel nemen we aan, dat de spierkracht in de fase van hoog vermogen (groen) 2 keer zo groot is als de spierkracht (roodpaars) bij laag vermogen.
Dit leidt tot onderstaande vermogens bij de fase van hoog (groen) en laag (roodpaars) vermogen volgens de formule:
power = power0 * speed * (0.25 - 0.25 * speed) / (speed + 0.25)
Bij de fase van laag vermogen is niet alleen de kracht, maar ook de spiersnelheid kleiner dan bij de fase met hoogvermogen. De verhouding tussen beide snelheden stellen we op 4/9. Deze verhouding is onafhankelijk van de cadans, waarmee wordt rondgetrapt.
In onderstaand figuur geeft de bruine lijn het vermogen weer, als rekening wordt gehouden met krachtverandering ten gevolge van veranderingen in de spiersnelheid. In de fase met hoogvermogen is de spiersnelheid lager dan bij een rond tandwiel, waardoor de kracht zoveel toeneemt, dat het vermogen bijna gelijk is aan dat van een rond tandwiel. Maar deze fase duurt bij een ovaal tandwiel veel langer!
In de fase met laag vermogen daalt het geleverde vermogen, maar is nog steeds hoger dan bij een rond kettingwiel. Duidelijk is te zien, dat het ovale kettingwiel uiteindelijk een vermogenswinst oplevert.
In http://www.cornant.uk/info/ovals02.html laat een vermogensgrafiek voor een meer realistisch ovaal kettingwiel een vergelijkbare vorm zien met een iets lager maximum vermogen gedurende een langere tijd.
De spiersnelheid is afhankelijk van de snelheid waarmee wordt rondgetrapt. Op basis van het beschreven spiermodel kan hieruit de spierkracht worden bepaald voor de fase van laag en hoog vermogen en uiteindelijk het geleverde vermogen bij de strekkende trapbeweging als functie van de cadans. De groene lijn in onderstaande figuur geldt voor het ronde kettingwiel, de roodpaarse lijn geldt voor het ovale kettingwiel.
De ovaliteit kan worden aangepast. Een ovaliteit kleiner dan 1.0 (maar groter dan 0.0) toont het vermogensverlies voor een kettingwiel als de Biopace met de grote diameter gepositioneerd op de dode punten.
We kunnen het volgende vaststellen: